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Der Drehspiegel

Ich stehe vor einem Spiegelkasten, sehe mich im Spiegel und ahne noch nichts. Oder doch? Denn wenn ich meine rechte Hand hebe, hebt der Mensch im Spiegel die Hand, die von mir aus gesehen links ist - also seine rechte Hand! Das ist also ein Spiegel, der wirklich rechts und links vertauscht! Und ich sehe mich in diesem Spiegel so, wie mich andere Leute sehen.

Was passiert, wenn der Spiegel um 90° gedreht wird? Das kann man voraussehen! Anstatt den Spiegel um 90° zu drehen, kann ich genauso gut mich um 90° (in die andere Richtung) drehen. Daraus folgt, dass der Spiegel jetzt oben und unten vertauscht! Tatsächlich steht man auf dem Kopf. Wenn man ein volles Glas vor den gedrehten Spiegelkasten hält, steht es im Spiegel auf dem Kopf - läuft aber nicht aus.
Und wenn man den Spiegelkasten in Rotation versetzt, dreht sich mein Spiegelbild mit, und zwar doppelt so schnell wie sich der Spiegel dreht!
Das Geheimnis des Spiegelkastens liegt darin, dass er aus zwei gewöhnlichen Spiegeln besteht, die im Winkel von 90° zueinander stehen. Was man sieht, ist also nicht ein nur einmal gespiegeltes Bild, sondern eines, das in beiden Spiegeln gespiegelt wurde. Mathematisch ausgedrückt ergibt sich als Hintereinanderausführung von zwei Spiegelungen eine Drehung, in unserem Fall eine Drehung um 180°.

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