exponateDas ist wirklich verblüffend! Wie viele Zwerge sind auf dem Bild? Abzählen ergibt 15. Dann legt man selbst die beiden oberen Teile des Bildes um, zählt wieder und sieht - nur noch 14 Zwerge. Wenn man sie wieder zurücklegt, sind es nach wie vor 15 Zwerge. Wohin ist der Zwerg verschwunden? Welcher Zwerg ist es denn? Was hat das mit Mathematik zu tun? Fragen über Fragen!
Mathematiker erklären diesen Trick, indem sie "abstrahiere", d.h. vereinfachen. Wir stellen uns die Zwerge ganz grob gemalt vor. Dann bliebt von ihnen nur ein Strich übrig. Jeder Zwerg wird auf eine Strecke oder ein kleines Rechteck reduziert. Funktioniert der Trick auch damit? Kann man auch aus 15 Strecken 14 Strecken machen? Klar, das geht einfach. Man muss sich nur das Schema aufmalen. Dann werden durch Umlegen der beiden oberen Teile aus 15 Strecken 14 Strecken. Natürlich bleibt die Gesamtlänge erhalten, d.h. aus 15 etwas kürzeren Strecken werden 14 etwas längere.
Und wie geht das mit den Zwergen? Das ist die Aufgabe des Künstlers beziehungsweise der Künstlerin. Sie müssen die Zwerge so malen, dass diese sowohl in zusammengestauchten als auch in auseinandergezogenem Zustand wie ein Zwerg aussehen. Wenn man genau hinschaut, erkennt man auch, dass manche Zwerge sehr verkrüppelt aussehen.
